Окончил физический факультет ЛГУ в 1962 г., а в 1965 г. – аспирантуру по кафедре теоретической физики. С 1965 г. работал ассистентом, а затем доцентом кафедры общей физики 1 физического факультета. В 1987 г. избран по конкурсу на должность профессора кафедры общей физики 1.

Области научных интересов – квантовая теория твердого тела, в частности, электронный магнитный резонанс в кристаллах, квантовые размерные эффекты, квантовая интерференция в слабой сверхпроводимости (эффекты Джозефсона), нелинейная динамика. С помощью компьютерного моделирования открыт ряд новых режимов регулярного и хаотического поведения нелинейных систем. По результатам исследований Е. И. Бутиковым опубликовано более 100 статей в ведущих российских и международных периодических научных журналах.

Большое внимание Е. И. Бутиков уделяет педагогической работе – чтению лекций в университете, разработке новых лекционных курсов и учебников для высшей и средней школы. За выдающиеся заслуги в области преподавания физики на физическом факультете и плодотворную научную деятельность Е. И. Бутиков в 1999 г. удостоен почетного звания «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации». Е. И. Бутиков награжден также дипломом лауреата премии Правительства Санкт-Петербурга «За выдающийся вклад в образование».